Escribir un vector é extremadamente sinxelo, basta empregar vec:

$\vec{u}$

Pero en canto o vector inclúe máis dun caracter queda bastante antiestético:

Así que neses casos é recomendable empregar overrightarrow:

$\overrightarrow{AB}$

Módulo dun vector

O módulo do vector pode escribirse directamente introducindo a barra vertical do teclado, ou ven empregando os comando dos símbolos incluidos no paquete amsmath (que é probable que xa estés empregando para outras cousas). O resultado é basicamente o mesmo.

$|\vec{u}|$

\usepackage{amsmath} % necesario para lvert, rvert
$\lvert \vec{u} \rvert$

Ao igual que ocorre cos paréntesis e outros símbolos similares, a altura da barra vertical é fixa.
Se precisamos que sexa máis longa debemos especificalo cos comandos left e right.

$\left| \dfrac{\vec{u}}{2} \right|$

\usepackage{amsmath} % necesario para lvert, rvert
$\left\lvert \dfrac{\vec{u}}{2} \right\rvert$

E se imos empregalo con certa frecuencia, probablemente o máis cómodo sexa facer un comando:

\usepackage{amsmath}
\newcommand{\modulo}[1]{\left\lvert #1 \right\rvert}

E será moi sinxelo escribir os módulos de tódolos vectores do documento.

$\modulo{\vec{u}}$

Operacións con vectores

Xa que estou, completarei a entrada cos símbolos das operacións, aínda que sexan unha cousa ben básica.

O producto escalar escríbese con cdot.

$\vec{u}\cdot\vec{v}=\modulo{\vec{u}} \modulo{\vec{v}} \cos{\theta}$

O producto escalar escríbese con times.

$\vec{u}\times\vec{v}=\modulo{\vec{u}} \modulo{\vec{v}} \sen{\theta} \cdot \vec{n}$

 

 

 

 

Traballamos con ángulos empregamos graos, minutos e segundos ata 4º da ESO, onde introducimos o concepto de radián.
Mais escribir os símbolos non é trivial pois non se atopan nos paquetes básicos.

En xeral é boa idea empregar o paquete siunitx, que se emprega para todo tipo de unidades do sistema internacional (incluindo as suplementarias).

\usepackage{siunitx}

No que se refire á escritura de ángulos, permítenos formatalos de xeito sinxelísimo empregando o comando ang, no que se separan graos, minutos e segundos entre comillas.
Observa que podemos optar por deixar un deles baleiro e entón non aparece, ou podemos indicar que é 0 e entón si.

\ang{3;15;20}
\ang{97;0;35}
\ang{;12;32}

Aínda que segundo o manual tamén se poderían utilizar outros comandos para escribir os signos de graos, minutos e segundos por separado, o certo é que non conseguín facelo funcionar.
Pensei que tiña algo que ver coa configuración de Overleaf, ou que entraba en conflicto co paquete babel (cousa ben frecuente), pero non atopei como arranxalo.

Así que para outros usos, coma esta icona que representa o botón da calculadora, emprego distintos símbolos que se semellan:

$^{\circ}$ % graos

\textquoteright % minutos

\textquotedblright % segundos