Escribir un vector é extremadamente sinxelo, basta empregar vec:

$\vec{u}$

Pero en canto o vector inclúe máis dun caracter queda bastante antiestético:

Así que neses casos é recomendable empregar overrightarrow:

$\overrightarrow{AB}$

Módulo dun vector

O módulo do vector pode escribirse directamente introducindo a barra vertical do teclado, ou ven empregando os comando dos símbolos incluidos no paquete amsmath (que é probable que xa estés empregando para outras cousas). O resultado é basicamente o mesmo.

$|\vec{u}|$

\usepackage{amsmath} % necesario para lvert, rvert
$\lvert \vec{u} \rvert$

Ao igual que ocorre cos paréntesis e outros símbolos similares, a altura da barra vertical é fixa.
Se precisamos que sexa máis longa debemos especificalo cos comandos left e right.

$\left| \dfrac{\vec{u}}{2} \right|$

\usepackage{amsmath} % necesario para lvert, rvert
$\left\lvert \dfrac{\vec{u}}{2} \right\rvert$

E se imos empregalo con certa frecuencia, probablemente o máis cómodo sexa facer un comando:

\usepackage{amsmath}
\newcommand{\modulo}[1]{\left\lvert #1 \right\rvert}

E será moi sinxelo escribir os módulos de tódolos vectores do documento.

$\modulo{\vec{u}}$

Operacións con vectores

Xa que estou, completarei a entrada cos símbolos das operacións, aínda que sexan unha cousa ben básica.

O producto escalar escríbese con cdot.

$\vec{u}\cdot\vec{v}=\modulo{\vec{u}} \modulo{\vec{v}} \cos{\theta}$

O producto escalar escríbese con times.

$\vec{u}\times\vec{v}=\modulo{\vec{u}} \modulo{\vec{v}} \sen{\theta} \cdot \vec{n}$

 

 

 

 

Traballamos con ángulos empregamos graos, minutos e segundos ata 4º da ESO, onde introducimos o concepto de radián.
Mais escribir os símbolos non é trivial pois non se atopan nos paquetes básicos.

En xeral é boa idea empregar o paquete siunitx, que se emprega para todo tipo de unidades do sistema internacional (incluindo as suplementarias).

\usepackage{siunitx}

No que se refire á escritura de ángulos, permítenos formatalos de xeito sinxelísimo empregando o comando ang, no que se separan graos, minutos e segundos entre comillas.
Observa que podemos optar por deixar un deles baleiro e entón non aparece, ou podemos indicar que é 0 e entón si.

\ang{3;15;20}
\ang{97;0;35}
\ang{;12;32}

Aínda que segundo o manual tamén se poderían utilizar outros comandos para escribir os signos de graos, minutos e segundos por separado, o certo é que non conseguín facelo funcionar.
Pensei que tiña algo que ver coa configuración de Overleaf, ou que entraba en conflicto co paquete babel (cousa ben frecuente), pero non atopei como arranxalo.

Así que para outros usos, coma esta icona que representa o botón da calculadora, emprego distintos símbolos que se semellan:

$^{\circ}$ % graos

\textquoteright % minutos

\textquotedblright % segundos

 

 

Caso hipotético: Vas publicar un libro e queres facer as imaxes en LaTeX e engadilas como imaxes, porque en Word quedan feísimas.
Ou en plan modesto, como é o caso deste blog, se queres simplemente imaxes para poñer exemplos nunha web.

O máis cómodo é empregar a clase standalone. Máis sinxelo imposible.

\documentclass{standalone}

Esta clase xera un documento de tamaño mínimo para o contido, o que resulta moi axeitado nestes casos.
E ademáis dende Overleaf podes pinchar co botón dereito na imaxe e xa che permite descargalo en formato png

Eso si, vai dar erros con aqueles formatos que requiran liñas completas, como por exemplo as listas.
Se é o caso, pódese forzar a que amose unha liña completa empregando o parámetro preview.

\documentclass[preview]{standalone}

Se vas a empregar un mesmo código en múltiples ocasións (por exemplo un texto que se repite en cada sección, ou un formato concreto para certas situacións) resulta práctico definir un novo entorno ao que logo chamar de cada vez.

Un entorno básicamente consta de dúas partes: que é o que queres poñer ao comezo e que é o que queres poñer ao final.
Tan sinxelo coma eso.

Por exemplo, cando facilito as solucións dos exercicios dun boletín aparecen do seguinte xeito:

Neste caso creei un novo entorno ao que chamei <<solución>>.
Pódese crear no preámbulo do documento ou incluso nun arquivo aparte dentro do proxecto (se o vas empregar en distintas partes do proxecto que non están necesariamente no mesmo arquivo).

Entre unhas chaves vai o código que se coloca ao comezo (neste exemplo, texto xustificado á dereita, tamaño de letra pequeno, e a palabra solución en cor vermella) e entre outras chaves o código que vai ao final (pechar o xustificado á dereita).
Calquera das dúas parellas de chaves podería quedar baleira se fose preciso.

\newenvironment{solucion}
{ \begin{flushright} \footnotesize \textcolor{red}{SOLUCIÓN:} } 
{ \end{flushright} }

Logo bastará chamalo, do mesmo xeito que empregas calquer outro entorno que xa veña <<de serie>>.

\begin{solucion}
Lorem ipsum dolor sit amet.
\end{solucion}

 

En xeral, cada elemento dunha lista aparece nunha nova liña. Como moito as organizo en columnas.

Fago poucas excepcións, como pode ser o caso das solucións dun exercicio.
Daquela preséntoas nunha liña horizontal para ocupar o mínimo espazo posible.

Precisas empregar a opción inline cando chamas ao paquete enumitem.

\usepackage[inline]{enumitem}

As nosas listaxes con enumerate seguirán sendo iguais, mais agora poderemos crear listaxes horizontais con enumerate*.

\begin{enumerate*}
\item Primeiro elemento.
\item Segundo elemento.
\end{enumerate*}

E, por suposto, son compatibles con outras opcións de enumerate. Eu en particular emprego sempre shortlabels.

\usepackage[shortlabels,inline]{enumitem}

% ———– %

\begin{enumerate*}[(a)]
\item Primeiro elemento.
\item Segundo elemento.
\end{enumerate*}

Cando un capítulo ten un título un  tanto longo e, sobre todo, cando unha das palabras acaba segmentándose ao final da liña, prefiría dividir a liña polo punto que me parece máis axeitado.
Mais en xeral non quero ese mesmo salto de liña no índice.

Por eso emprego o parámetro optativo de chapter que permite ter un texto diferente no índice e no propio capítulo.

\chapter[Estadística descriptiva bidimensional]{Estadística descriptiva \\ bidimensional}

Claro que a función dese parámetro é escribir algo totalmente distinto, se fose preciso, pero na práctica recoñezo que é moi inusual que o o use salvo para introducir estos saltos de liña.